★゜・。。・゜゜・。。・゜☆ 2011年01月12日 ☆゜・。。・゜゜・。。・゜★
素数が無限に存在することの証明
10桁個くらいの、10桁くらいの数の足し算を検証して、合わなければその理由を説明するというのが仕事の一部にあるのですが、ここ最近合わない日が続いていて、疲れたので息抜きです。
ということで、
2, 3, 5, 7, 11, 13,,,
などが素数ですが、それ以外の1より大きな自然数は、素数の積で表わされることができます。
味の素ならぬ数の素。この素数が美しいと主張する人がいました。分からなくもありません。
そこで話題になったのですが、古代ギリシアの哲学者、アリストテレスは、背理法を使って、素数が無限に存在することを証明しました(アリストテレスじゃなくてユークリッドだったかも?)。
それがあまりにあっさりしていて感動したので、以下、その証明方法です(・ω・)ノ
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素数(そすう、英: prime number)とは、1とその数自身以外に正の約数がない、1 より大きな自然数のこと。(Wikipedia)
ということで、
2, 3, 5, 7, 11, 13,,,
などが素数ですが、それ以外の1より大きな自然数は、素数の積で表わされることができます。
味の素ならぬ数の素。この素数が美しいと主張する人がいました。分からなくもありません。
そこで話題になったのですが、古代ギリシアの哲学者、アリストテレスは、背理法を使って、素数が無限に存在することを証明しました(アリストテレスじゃなくてユークリッドだったかも?)。
それがあまりにあっさりしていて感動したので、以下、その証明方法です(・ω・)ノ
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